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诺伊曼边界条件(neumann边界条件)

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发表于 2012-2-20 17:20:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
边界条件的处理:一般边界条件有三种形式,分为本质边界条件(狄里克雷边界条件)、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件,一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件,需按一定法则对总体有限元方程进行修正满足。说白了,黎曼边界条件就是边界上一(高)阶导数的值。
电极的离散化根据你的离散格式而定边界条件
数学中,诺伊曼 边界条件(Neumann boundary condition) 也被称为常微分方程偏微分方程的“第二类边界条件”。诺伊曼边界条件指定了微分方程的解在边界处的微分
在常微分方程情况下,如

在区间[0,1], 诺伊曼边界条件有如下形式:
y'(0) = α1y'(1) = α2其中α1和α2是给定的数值。
一个区域

上的偏微分方程,如
Δy + y = 0(Δ表示拉普拉斯算子,诺伊曼边界条件有如下的形式

这里,ν表示边界处(向外的)法向f是给定的函数。法向定义为

其中∇是梯度,圆点表示内积


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