请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

土壤之家-土壤学论坛

 找回密码
 立即注册

QQ登录

只需一步,快速开始

sigmaplot教程
查看: 4783|回复: 0

如何利用肥料效应函数来计算施肥量?

[复制链接]
发表于 2014-2-27 17:20:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

根据肥料效应函数(通过田间试验数据求得)计算施肥量是配方施肥决策的重要内容。现就最大施肥量和最佳施肥量的计算举例如下:

(1) 最大施肥量的确定

① 计算原则

一般把每增投一单位肥料时所增加的产量称为边际产量,用dy/dx表示。在肥料效应变化中,当边际产量等于零时,作物产量即达最高点,此时的施肥量为最大施肥量或称最高产量施肥量。

因此,根据肥料效应函数计算最大施肥量的原则可用dy/dx=0表示。

② 计算举例

〔例1〕现有一冬小麦氮肥不同用量试验,根据试验各处理的产量结果求得一元肥料效应方程式为(单位为斤/亩):

             y = 240.8 + 15.92x-0.44x2

根据微分法则:(1)常数项微分等于零;(2)一次项微分等于它的系数;(3)二次项微分为二倍系数乘x一次项,求上列方程式的微分(即dy/dx)并令其等于零,得下式:

                dy

               —— = 15.92—0.88x=0

                dx

解上式,则最大施肥量(N)x等于18.1斤/亩(9.05kg/亩),将x值代入冬小麦肥料效应方程式,求得最高产量y=384.8斤/亩,即192.4kg/亩。

根据增产量(dy)(192.4-120.4)、小麦单价(Py)(0.30元/kg)、施肥量(x)(9.05kgN/亩)和肥料价格(Px)(1.00元/kgN),即可求出每亩施肥利润。施肥利润为:

p = dy·Py—x·Px =(192.4-120.4)×0.30-9.05×1.00 = 12.55(元/亩)

〔例2〕现有一玉米施用氮磷肥料试验,根据试验各处理的产量结果求得二元肥料效应方程式为(单位为斤/亩):

             y= 240.22 + 23.91x-0.95x2 + 15.27z-1.09z2 + 0.68xz

根据微分法则,分别求养分x和z的微分(即边际产量),并令其等于零,得下列联立方程组:

             ¶y

            —— =23.91-1.90x + 0.68z = 0

             ¶x

             ¶y

            —— = 15.27-2.18z + 0.68x = 0

             ¶z

解上列方程组,得最大施N量x=16.98斤/亩,即8.49kg/亩,最大施P2O5量z=12.28斤/亩,即6.14kg/亩。将x、z值代入玉米肥料效应方程式,求得最高产量y=537.25斤/亩,即268.6kg/亩。因此,每亩施肥利润(π)可由下式求得:

           p  = (dy·Py)—(x·Px)—(z·Pz)

             = (148.5×0.24) — (8.49×1.00)—(6.14×0.8)

             = 22.24元/亩

(2) 最佳施肥量的确定

① 计算原则

在肥料效应研究中,当边际收益(dy·Py)与边际成本(dx·Px)相等时,此时边际利润为零,而单位面积的经济效益最大。

如上所述,最佳施肥量可以定义为单位面积获得最大经济效益的施肥量,其计算原则可用下式表示:

                           dy·Py=dx·Px

       亦即

                           dy     Px

                          —— = ——

                           dx     Py

    式中:Px表示肥料价格;P表示产品价格。

② 计算举例

〔例1〕根据上述冬小麦氮肥用量试验,求得一元肥料效应方程式为:

                          y=240.8+15.92x-0.44x2

     求微分得:

                           dy   

                          —— = 15.92-0.88x

                           dx   

     根据计算原则,                     

                                          100

                          15.92-0.88x = ———  

                                          0.30

解上式,则最佳施肥量x=14.3斤/亩,即7.15kg/亩(N)。将x值代入冬小麦氮肥效应方程式,求得最佳产量y=378.5斤/亩,即189.3kg/亩。因此,每亩施肥利润为:

           p = dy·Py—x·Px

            = (68.9×0.30)—(7.15×1.00)=13.52元/亩

〔例2〕根据上述玉米施用氮磷肥料试验,求得二元肥料效应方程式为:

              y=240.22+23.91x-0.95x2+15.27z-1.09z2+0.68xz

    分别求养分x和z的微分(即边际产量),得下列方程组:

¶y

— =23.91-1.90x+0.68z

¶x

¶y

— = 15.27-2.18z+0.68x

¶z

    根据计算原则,得下列方程组:

                     1.00

23.91-1.90x+0.68z = ———

                     0.24

                     0.80

15.27-2.18z+0.68x = ———

                     0.24

解上式,得最佳施N量x=13.91斤/亩,即6.96kg/亩,最佳施P2O5量Z=9.81斤/亩,即4.91kg/亩。最佳养分配比为N∶P2O5=1∶0.7。将x、z值代入玉米氮磷二元肥料效应方程式,求得最佳产量y=526.7斤/亩,即263.4kg/亩。因此,每亩施肥利润π=23.5元/亩。


回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

QQ|小黑屋|手机版|Archiver|网站地图|土壤之家

GMT+8, 2024-6-16 00:22 , Processed in 0.162636 second(s), 22 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2023 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表